Pitagorasen Teorema

Pitagorasen teorema, ustez, Pitagoras filosofo eta
 matematikari greziarrak proposatu zuen, eta honela dio:
"Hiruki zuzen baten katetoen karratua, hipotenusaren karratuaren berdina da."

FROGAPENA



Demagun triangelu zuzen bat dugula, non a eta b katetoak diren, eta c hipotenusa. c aldearen karratuak osatzen duen azalera, a eta b aldeen karratuen azaleren baturaren berdina dela frogatu nahi da.

c aldearen karratuaren inguruan beste hiru triangelu berdin jartzen baditugu (jatorrizko triangelua karratu horren zentroarekiko 90º jiratuz), karratu berri bat osatzen dugu. Karratu berri honen aldeak a + b neurtuko du, irudian ikusten den bezala.
Karratu honen azalera bi modutan adieraz daiteke:

• Aldearen karratu bezala:

• Jatorrizko karratuaren eta bere inguruko 4 triangeluen batura bezala:

Bi adierazpenak berdinduz:

eta sinplifikatuz:

    http://youtu.be/CAkMUdeB06o